(0 голоса, среднее 0 из 5)

Докажите, что все натуральные числа равны между собой. 

Теорема.
Все натуральные числа равны между собой. 

Доказательство.
Необходимо доказать, что для любых двух натуральных чисел Аи В выполнено равенство А = В. Переформулируем это в таком виде: для любого N > о и любых А и В, удовлетворяющих равенству max (А, В) =  N, должно выполняться и равенство А = В.

Докажем это методом математической индукции. Если N = 1, то А и В, будучи натуральными, оба равны 1. Поэтому А = В. 

Предположим теперь, что утверждение доказано для некоторого значения k. Возьмем А и В такими, чтобы max (А, В) = k + 1. Тогда max (А - 1, В - 1) = k. По предположению индукции отсюда следует, что (А - 1) = (В - 1). Значит, А = В.

Теорема доказана.

 



Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100