Докажите, что все лошади одного цвета (математическая индукция:)
Теорема.
Все лошади одного цвета.
Доказательство.
Докажем утверждение теоремы методом математической индукции.
При n = 1, то есть для множества, состоящего из одной лошади, утверждение, очевидно, выполнено.
Пусть утверждение теоремы верно при n = k.
Докажем, что оно верно и при n = k + 1. Для этого рассмотрим произвольное множество из А: + 1 лошадей. Если убрать из него одну лошадь, то их останется k. По предположению индукции все они одного цвета. Теперь вернем на место убранную лошадь и заберем какую-либо другую. Опять-таки по предположению индукции и эти k оставшихся лошадей одного цвета. Но тогда и все k + 1 лошадей будут одного цвета.Отсюда, согласно принципу математической индукции, все лошади одного цвета.
Теорема доказана.
|
Следующие статьи:
- Юмор к Дню физмата и космонавтики.
- Лекторские перлы
- ...n+2 серия физмат анекдотов
- ...n+1 серия математических анекдотов
- Докажите, что роль партии - отрицательна.
Предыдущие статьи:
- Докажите, что все натуральные числа равны между собой.
- Выражаемся древнегреческими...
- Лучшие «отмазки» для студентов.
- Большая подборка физмат-анекдотов: поймут только наши.
- Теорема: знак "!" не является числом.
Комментарии |
|