26 Октября 2010
Физмат -
Интересные задачи с юмором
Задача о мухе и двух поездах.
Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?
Задача решается как минимум двумя способами: “трудным” и “легким”. Эта задача связана с именем Фон Нейман. Ниже можно прочитать решение.
С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз. Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится. Это – “трудное” решение. Чтобы получить его, вам понадобятся карандаш и бумага.
“Легкое” решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км. Вот и все!
Выдающийся математик Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: “Ну, конечно, 150 км!” Приятель спросил его: “Как вам удалось так быстро получить ответ?” “Я просуммировал ряд”, – ответил математик.
Оставляем свои решения в комментариях.
|
- Болгарская задача о рыбаках.
- Может ли гореть свеча в невесомости?
- Задача про Пифагора.
- Задача про верблюдов.
- Задача о собаках и кошках.
- Задача о Винни-Пухе 3, проценты.
- Задача о Винни-Пухе 2.
- Задача о Винни-Пухе.
- Детские задачи с недетской формулировкой.
- Задачи для взрослых с юмором и ... эротикой.
Комментарии |
|