(0 голоса, среднее 0 из 5)

Задача о числах с интересным свойством.

Числа 12 и 60 обладают интересным свойством: их произведение в 10 раз больше их суммы.
12*60=720,
12+60=72.

Вопрос.
Существуют ли другие пары натуральных чисел, обладающих тем  же свойством?

Решение.

Пусть a и b — два натуральных числа, обладающие требуемым свойством. Тогда
ab
=10(a+b),
ab
=10a+10b,
ab
—10a =10b,
а(b—10) = 10b,
a=10b/(b-10)=(10b-100+100)/(b-10)=(10(b-10)+100)/(b-10)=10+100/(b-10)

Величина а принимает натуральные значения лишь при
b=11, 12, 14, 15, 20, 30, 35, 60, 110. 

 



Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100