(0 голоса, среднее 0 из 5)

Как угадать исходы бросаний игральных костей.

Иоганн Хемелинг, признанный придворный поэт и учитель арифметики и письма города Ганновера, в своей книге «Начала арифметики» (1729 г.) предложил любителям такую задачу.

Задача.
Некто бросает 3 игральные кости. Ежели ты пожелаешь угадать, сколько очков выпало на каждой кости, то попроси его проделать следующее. Удвоить  число очков,  выпавших на первой кости, а затем прибавить 5. Сумму умножить на 5, после чего прибавить к произведению 10. К этому результату пусть он прибавит число очков, выпавших на второй кости, а сумму умножит на 10. Наконец, пусть к полученному результату прибавит число очков, выпавших на третьей игральной кости.
Попроси его назвать окончательный результат, вычти в уме 350, и по результату (трехзначному числу) ты сможешь сказать, сколько очков выпало на каждой кости (первая цифра трехзначного числа совпадает с исходом бросания первой кости, вторая — второй и третья—третьей).

Вопрос.
Как математически обосновать предложенное решение?

Решение.

Пусть х — число очков, выпавших на первой игральной кости, у — число очков, выпавших на второй кости, и y — число очков, выпавших на третьей кости. Тогда 
[(2х+5)*5+10+у]*10+z=s,
или
100x+10y+z=s-350. 

Пример.
Предположим, что на костях выпало 2, 3 и 6 очков. Проделываем вычисления:  
2*2=4; 4+5=9; 9*5=45; 45+10=55; 55+3=58; 58*10=580; 580+6=586; 586-350=236.
Итак, на первой кости выпало 2 очка, на второй — 3 и на третьей — 6 очков.


Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100