(8 голоса, среднее 4.50 из 5)

Задача о книге с ложью... или истиной.

 

Условие.
В одной книге было написано 100 следующих утверждений:
«В этой книге ровно одно неверное утверждение».

«В этой книге ровно два неверных утверждения».

........................................................................
«В этой книге ровно сто неверных утверждений».


Вопрос.
Какое из этих утверждений верное?

 

Решение.

Допустим, что первое утверждение является верным. Значит, среди оставшихся 99 утверждений только одно неверное, а все остальные верные. Но любое из оставшихся утверждений противоречит первому, так как, например, во втором утверждается, что неверных утверждений ровно два, в третьем — ровно три и т. д. Проведя такие же рассуждения до 98-го утверждения включительно, придем к такому же выводу. Если же верно 99-е утверждение, то это значит, что неверных утверждений ровно 99, то есть все, кроме 99-го: 1, 2, ..., 98 и 100. Не может быть верным утверждение 100-е, так как в нем говорится о том, что все 100 утверждений, а значит и само 100-е, неверны. Итак, верным является 99-е утверждение. 

Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100