26 Января 2011
Физмат - Интересные задачи с юмором

Стоимость молнии.

Вопрос.
Сколько стоит молния (в вашей стране)?

Пояснения. В ту отдаленную эпоху, когда молнии приписывали «богам», подобный вопрос звучал бы кощунственно. Но в наши дни, когда электрическая энергия превратилась в товар, который измеряют и оценивают, как и всякий другой, вопрос о том, какова стоимость молнии, вовсе но должен казаться бессмысленным. Задача состоит в том, чтобы учесть электрическую энергию, потребную для грозового разряда, и оценить ее хотя бы по таксе электрического освещения.

Решение (приведен расчет стоимости молнии на Украине).

Потенциал грозового разряда равен примерно 50 миллионам вольт. Максимальная сила тока оценивается при этом в 200 тысяч ампер (ее определяют, заметим кстати, по степени намагничивания стального стержня тем током, который пробегает в его обмотке при ударе молнии в громоотвод). Мощность в ваттах получим перемножением числа вольт на число ампер; при этом, однако, надо учесть то, что, пока длится разряд, потенциал падает до нуля; поэтому при вычислении мощности разряда надо взять средний потенциал, иначе говоря - половину начального напряжения. Имеем: 

мощность разряда = (50 000 000 * 200 000) / 2,

т. е. 5 000 000 000 000 ватт, или 5 миллиардов киловатт.

Получив столь внушительный ряд нулей, естественно ожидаешь, что и денежная стоимость молнии выражается огромной цифрой. Однако, чтобы получить энергию в киловатт-часах (ту, которая фигурирует в счетах за электрическое освещение), необходимо учесть время. Отдача столь значительной мощности длится около тысячной доли секунды. За это время израсходуется 5 000 000/ (3600 * 1000) ~ 1400 киловатт-часов. Один киловатт-час по тарифу обходится украинскому потребителю (если Вы из другой страны, например России, проведите расчет по своим тарифам в комментариях) электрического тока в 20,3 копейки. Отсюда нетрудно вычислить денежную стоимость молнии:

1400 * 20,3 = 28420 коп. = 284,2 гривен.

Переведя в долларовый эквивалент получим 284,2/8 ~ 35,53 долларов.

Результат поразительный: молния, энергия которой раз в сто больше энергии выстрела тяжелого артиллерийского орудия, должна была бы стоить, по тарифу электростанции, всего лишь 35,53 у.е.! А себестоимость и того ниже!

Интересно, насколько современная электротехника приблизилась к возможности воспроизвести молнию. В лабораториях достигнуто напряжение до 10 миллионов вольт и получена искра длиною в 15 м. Дистанция не чрезмерно значительная...