Физмат - Интересные задачи с юмором

Задача для проверки интуиции тех, кто уверенно овладел многомерными пространствами.

Условие.
Представим себе k-мерный куб с длиной ребра, равной 2. Этот куб разбит естественным образом на 2к маленьких кубиков со стороной, равной 1 (поскольку достаточно сложно нарисовать на 2-мерном пространстве k-мерный куб, то изобразим задачу как двумерную – для наглядности :) (см. рис. 1) , т. е. на квадрате).

Рис. 1. К чему стремится радиус гk внутренней сферы?

В каждый из этих кубиков вписана сфера (естественно, k-мерная сфера единичного радиуса). Существуют две сферы, которые касаются всех этих сфер: одна, большая, касается внутренним образом, другая, меньшая, — внешним. Пусть rk — радиус меньшей r=limk→∞rk. Избавляя вас от необходимости вычислять этот предел, сразу сообщу, что он перечислен в следующем ряду: -1, 0, 1/2, 1, 10, бесконечность.

Вопрос на интуицию читателя.
Чему же он всё-таки равен? Рекомендуется расставить ответы в порядке правдоподобности, начиная с наименее правдоподобного.

Решение.

Подробнее...

Интересная задача с газетой

Задача.
А какова будет толщина газеты, если её сложить 50 раз?

Дополнительное условие.
Конечно, в какой-то момент газету уже и не согнёшь (существует миф, что больше 7 раз сделать этого нельзя), но, в крайнем случае, её можно и разрезать. А толщину газеты изначально принимаем 0,1 мм. Итак, оцените на глаз, какова же будет толщина.

Варианты ответа:
10 см? 1 м? 100 м? 1986 км? Может, больше? Может, до Венеры хватит?

Решение.

Подробнее...

(2 голоса, среднее 3.00 из 5)

Простые задачи для 2-4 классов с очень интересной формулировкой. Задачи 281-199. 

281. На экзамене по математике учительница хотела поставить Вовочке два балла, а Вовочка хотел получить на три балла больше. Какую оценку хотел получить Вовочка?

282. В понедельник Вова не поделился с Федей двумя конфетами, а во вторник не поделился четырьмя конфетами. На сколько конфет больше зажилил Вова во вторник?

283. Вовочка ежедневно получает 15 подзатыльников от старших братьев. По 3 подзатыльника от каждого старшего брата. Сколько старших братьев у Вовочки?

284. У Вовочки в правом кармане брюк 3 лягущки, а в левом – на 2 лягушки больше. 2 лягушки из левого кармана он засунул в портфель своей соседке по парте Любочке и еще 2 из этого же кармана ускакали и спрятались в учительской. На сколько больше лягушек теперь в правом кармане, чем в левом?

285. В бублике 1 дырка, а в кренделе дырок в два раза больше. На сколько меньше дырок в 7 бубликах, чем в 12 кренделях?

286. Папа поровну раздал трем своим сыновьям шесть подзатыльников. Сколько подзатыльников получил каждый сын?

287. Однажды темной ночью тараканы собрались на кухне и построились в колонну. Получилось 8 рядов, по 7 тараканов в каждом ряду. Сколько тараканов собралось на кухне в эту темную ночь?

Подробнее...

Простые задачи для 2-4 классов с очень интересной формулировкой. Задачи 261-280.

261. В мешке у деда Мороза, спешащего на Елку, – 263 подарка. Хватит ли подарков каждому ребенку, если на эту Елку придут 88 мальчиков и в два раза больше девочек, но одна закапризничает и будет в наказание уведена домой до раздачи подарков?

262. Муха ползущая от кончика носа дяди Гоши к переносице, проходит это расстояние за 2 минуты. Скорость мухи – 9 см в минуту. Узнай длину носа дяди Гоши.

263. Простой Хрямзик может слопать в один присест 25 чалочек. Очень голодный Хрямзик может слопать в 3 раза больше чалочек. Узнай сколько чалочек слопают 19 голодных Хрямзиков и на сколько меньше чалочек слопают 30 простых.

264. В комнате веселилось 47 мух. Дядя Гоша открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде, чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселится в комнате? Реши эту задачу двумя разными способами.

265. Гоняясь за мухами по кухне, дядя Гоша нечаянно разбил 12 чашек и 14 тарелок. Всего у дяди Гоши было 15 чашек и 20 тарелок. Во сколько раз теперь больше тарелок,чем чашек, у дяди Гоши?

266. Дядя Гоша поймал 285мух и рассадил их в четыре банки. В первой банке сидят 128 мух, во второй – в два раза меньше, в третьей – только одна – самая главная. Сколько мух сидит в четвертой банке?

267. У Бабы Яги на носу 3 бородавки, а у Кощея Бессмертного – на 6 бородавок больше. Сколько бородавок теснится на носу Кощея Бессмертного?

268. У Змея Тугарина – одна голова, а у Змея Горыныча – целых 3. На сколько голов Змей Горыныч умнее Змея Тугарина?

269. На таксе Дуське сидят 56 блох, а на овчарке Ладе – 44 блохи. После того, как овчарка и такса всгретились и поговорили друг с другом, 12 дуськиных блох пересели наЛаду, а 17 ладиных пересели на Дуську. Сколько блох теперь сидит на Ладе и сколько на Дуське?

Подробнее...

(2 голоса, среднее 3.50 из 5)

Простые задачи для 2-4 классов с очень интересной формулировкой. Задачи 241-260. 

241. За зиму Люся потеряла 12 варежек, а Дуся в два раза меньше. Сколько пар варежек потерили за зиму Люся и Дуся?

242. Двадцать две девочки, гуляя в лесу, нашли 88 грибов, а потом половина девочек потерялась. Во сколько раз количество найденных в лесу грибов больше, чем количество потерявшихся там же девочек?

243. В кухне находится 39 мух. 6 мух пьют чай из лужи на столе 12 – летают вокруг лампочки, остальные идут пешком по потолку. Сколько мух идет пешком по потолку?

244. С одного дерева сняли 164 груши, а со второго – 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 27 груш. После этого со второго дерева сняли еще 94 груши. Сколько груш было на обоих деревьях?

245. На одном маленьком квадратном необитаемом острове, длина одной стороны которого была 153 м, обитали 7802 потерпевших кораблекрушение Робинзона. Узнай, по сколько м2 пришлось на каждого Робинзона после того, как на остров вылез еще один потерпевший кораблекрушение Робинзон?

246. Приближаясь к дереву со скоростью 18 км в час, влюбленный Артур мечтает покатать на своем самокате красавицу Катю. Как долго продлятся Артуровы мечты, если до дерева осталось 25 метров?

247. Одному зайчику приснился страшный сон про то, что лиса научилась летать со скоростью 154 км/ч, волк – вдвое быстрее, а он – зайчик – за 5 минут может пролететь только 34 км. Догонят ли волк и лиса зайчика в его сне или не догонят?

248. В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 20 см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыгивая, он может дотянуться до высоты, превышающей его рост на 45 см?

Подробнее...

Простые задачи для 2-4 классов с очень интересной формулировкой. Задачи 221-240. 

221. Папа, мама и старшие сестры ужинают, а младший брат Васенька сидит под столом и пилит ножку стола со скоростью 3 см в минуту. Через сколько минут закончится ужин, если толщина ножки стола – 9 см?

222. Два пассажира в одно и то же время сели в одну и ту же электричку, отправляющуюся к станции Сходня, и двинулись в противоположных направлениях. Скорость первого пассажира, идущего к головному вагону электрички, – 2 метра в секунду, а второго, идущего к хвостовому вагону, – 1 метр в секунду. Скорость электрички, в которой едут оба пассажира, – 64 км 800 м в час. Вычислить скорость с которой приближается к станции Сходня первый пассажир, и скорость, с которой приближается к этой же станции второй пассажир.

223. Ровно в 2 часа начи с балкона двенадцатого этажа выплеснут ведро воды. Вода долетит до земли через 9 секунд. Сколько минут осталось быть сухим коту Тарзану, если он, сидя на том самом месте, куда прилитит вода, начал еще в полночь петь свою любимую песню и поет уже 1 час 57 минут 9 секунд?

224. Один водитель автобуса сэкономил за месяц 89 литров бензина, а другой – вообще никуда не ездил и никого не возил, и сэкономил бензина в 30 раз больше. Узнай, сколько бензина израсходовал за месяц первый водитель, если известно, что обоим водителям выдают одинаковое количество бензина.

225. В автобусе случайно оказались 12 контролеров и 4 безбилетных пассажира. По сколько контролеров придется на одного безбилетного пассажира?

226. Во время сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забрызгал грязью пятерых. Остальные успели попрыгать в колючие кусты. Сколько исцарапанных пассажиров поедет в автобусе, если известно, что трое так и не смогли выбраться из колючих кустов?

Подробнее...

Простые задачи для 2-4 классов с очень интересной формулировкой. Задачи 203-220. 

203. В первой банке – 6 крупных соленых огурцов, во второй – 9 средних, а в третьей – два маленьких, но очень голодных крокодильчика. Сколько раз супет руку в эти банки Петр Петрович, если, таская из банок по одному огурцу, начнет с первой, потом прикончит вторую и уж тогда примется за третью?

204. Два числа – 5 и 3 – пришли однажды в такое место, где валялось много разных разностей и стали искать свою. Найди разность этих чисел.

205. Жили были два числа – 5 и 3. У них была сумочка средних размеров, которую они всюду таскали с собой и, когда им встречалось что-нибудь опасное, они немедленно прыгали в эту сумочку, запирались изнутри и так тесно прижимались друг к другу, что иногда даже соединялись в одно число. И тогда в сумочке оказывалась их сумма. Найди в сумочке сумму чисел 5 и 3.

206. После футбольного матча между дворовыми командами жильцы пятиэтажного дома недосчитались стекол в своих окнах. На первом этаже они недосчитались 12 стекол, на втором – 15, на третьем – 17, на четвертом – 22, а на пятом 18 стекол. Сколько всего стекол придется вставлять жильцам пятиэтажного дома?

207. Пожарных учат надевать штаны за 3 секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожарный за 5 минут?

208. В младшей группе детского сада было 12 девочек и 7 мальчиков. 2 мальчика и 1 девочка ковыряли в носу. После просмотра по телевизору фильма для детей, в котором отрицательные персонажи ковырялись в носу, а положительные не ковырялись, 1 мальчик и 1 девочка перестали ковыряться в носу, зато 9 других девочек и 5 других мальчиков начали ковыряться. Сколько теперь мальчиков и девочек в младшей группе детского сада ковыряется в носу?

209. Во дворе играли 9 чистых мальчиков. Когда несколько мальчиков выпачкались с ног до головы, во дворе осталось 3 все еще чистых мальчика. Сколько мальчиков уже выпачкались?

210. В первом ящике – 110 бананов, во втором – в три раза больше, а в третьем сидит Майя и ест бананы со скоростью 44 штуки в минуту. Сколько времени потребуется Майе, чтобы опустошить первые два ящика?

Подробнее...

(1 голос, среднее 5.00 из 5)

Простые задачи для 2-4 классов с очень интересной формулировкой. Задачи 187-202 про лямзиков, сурых пляк, хамсиков, гнусиков, фляк, хмуриков, клюш, мряк, бряк, хрюмзиков, слюников, чалочек и т.д.

187. На одной жужаре к нам прижакали 70 лямзиков, а на другой – на 3 лямзика больше. Сколько лямзиков прижакали к нам на обеих жужарах?

188. Отплякиваясь от сурых пляк, каждый хамсик шмыряет на глын по 5 гнусиков. Сколько гнусиков шмырнут на глын 12 гнусиков, отплякивающихся от сурых пляк?

189. Одна фляка стоит 17 хмуриков. Сколько фляк можно купить на 85 хмуриков?

190. Клюша накюсюкал 256 парфусиков,а Плюша напфлюфукал в 3 раза больше парфусиков да еще и отнял у Клюши половину его парфусиков. Сколько парфусиков у Клюши?

191. Ляк полючит, и к нему подклякиваются жужи одна за другой. Кляк тоже полючит, но жужи не обращают на него никакого внимания. Ляк уже нафунял 284 жужи, а Кляк – только 1, да и ту какую-то нылую. Сколько жуж станет у Кляка, если Ляк по доброте душевной отфуняет ему 73 своих жужи?

192. Мляша коллекционирует млянечки, а Пляша – плянечки. У Мляши млянечков в 3 раза больше, чем у Пляши плянечков. Сколько у Пляши пляничков, если у Мляши 69 млянечков?

193. Мряка друсит пусики. На друську одного пусика Мряка тратит полдолгика. Сколько долгиков истратит Мряка на друзьку восьми пусиков?

194. Мряка и Бряка расдрусили пусик. Мряка взяла себе два фарика, а Бряка – один. По сколько хрунечков у Мряки и у Бряки?

Подробнее...

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100