15 Января 2011
Физмат -
Интересные задачи с юмором
Как угадать исходы бросаний игральных костей.
Иоганн Хемелинг, признанный придворный поэт и учитель арифметики и письма города Ганновера, в своей книге «Начала арифметики» (1729 г.) предложил любителям такую задачу.
Задача.
Некто бросает 3 игральные кости. Ежели ты пожелаешь угадать, сколько очков выпало на каждой кости, то попроси его проделать следующее. Удвоить число очков, выпавших на первой кости, а затем прибавить 5. Сумму умножить на 5, после чего прибавить к произведению 10. К этому результату пусть он прибавит число очков, выпавших на второй кости, а сумму умножит на 10. Наконец, пусть к полученному результату прибавит число очков, выпавших на третьей игральной кости.
Попроси его назвать окончательный результат, вычти в уме 350, и по результату (трехзначному числу) ты сможешь сказать, сколько очков выпало на каждой кости (первая цифра трехзначного числа совпадает с исходом бросания первой кости, вторая — второй и третья—третьей).
Вопрос.
Как математически обосновать предложенное решение?
Решение.
Подробнее...