(0 голоса, среднее 0 из 5)

Ф. Содди*. «Поэма о кругах».

Определим изгиб кривой 
Как радиус обраный.
Он просто свзан с кривизной,
И это всем понятно.

Прямая линия изгиб 
Имеет нулевой,
И отрецательный изгиб --
У вогнутой кривой.

Четыре круга как-то раз 
Поцеловались в поздний час.
Евклид об этом не узнал:
Он о любви не думал,
А я круги нарисовал
И формулу придумал:

Сумма квадратов всех изгибов равна половине квадрата их суммы.

Справка:

К = 1/r,

где К - кривизна,
      r - радиус.

Формула верна для:
- для взаимосоприкасающихся окружностей;
- для взаимосоприкасающихся сфер.

Приведенная формула долгие годы считались гипотезой, пока соотечественник Содди английский математик Коксетер четверть века спустя превратил их в теорему, доказав в общем виде. Хотя доказательство (основанное на теореме косинусов) вполне элементарно, оно чрезвычайно громоздко (одно из равенств Коксетера состоит из 150 знаков). В 1991 году Эрдниев нашел другое весьма изящное доказательство, основанное на симметрических преобразованиях.

*Содди Фредерик (1877—1956)—лауреат Нобелевской премии по физике (1921), английский радиохимик, иностранный член Российской Академии наук с 1924 г. Разработал основы теории радиоактивного распада. Ввел понятие об изотопах. Экспериментально доказал (1915) образование радия из урана.

 



Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100