(0 голоса, среднее 0 из 5)

Действия с многочленами.

Сложение (вычитание) многочленов.

Суммой (разностью) двух многочленов называется многочлен, коэффициенты которого являются суммой (разностью) коэффициентов при подобных членах этих многочленов.

На практике для нахождения суммы и разности многочленов используют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс (знак минус).

Пример: (2x+3y)+(-5x+3y-4)=2x+3y-5x+3y-4=-3x+6y-4;
(4x-5y)-(-x-4y)=4x-5y+x+4y=5x-y.

Сумма, разность и произведение двух многочленов также являются многочленами.

Теорема: Степень многочлена Р(х) + Q (x) (или P(x) – Q(x)) не превосходит наибольшей из степеней многочленов P(x) и Q(x).

Умножение многочленов.

 

Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена на этот одночлен и сложить полученные произведения.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена полученные одночлены сложить.

Пример: (-5a)(4-b-a2)=-20a+5ab+5a3;
(2+b)(b2-4)=2b2-8+b3-4b.

Теорема: Пусть P(x) и Q(x) – два отличных от нуля многочлена. Степень многочлена Р(х) · Q(x) равна сумме степеней многочленов P(x) и Q(x), а старший коэффициент произведения равен произведению старших коэффициентов многочленов P(x) и Q(x).

Cвойства степеней многочленов аналогичны соответствующим свойствам для чисел.

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители. Для разложения на множители применяют различные методы: вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения.

Деление многочленов.

Пусть P(x) и Q(x) – многочлены, причём многочлен Q(x) отличен от нуля. Если существует такой многочлен R(x), что R(x)·Q(x) = P(x), то говорят, что P(x) делится на Q(x), а многочлен R(x) называют частным от деления P(x) на Q(x).

Многочлены делятся один на другой не всегда, однако имеется более общая операция, называемая делением с остатком, которая является всегда выполнимой и однозначной.


Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100