03 Июня 2010
Физмат - Математика

Понятие функции.

Функцией называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Обозначают: y = f (х).

Переменную х при этом называют аргументом или независимой переменной, а переменную у – зависимой переменной.

Значение у , соответствующее данному значению х называют значением функции.

Областью определения D (f) функции f называется множество всех допустимых значений её аргумента (переменной х).

Все значения, которые принимает функция y = f (x) на своей области определения образуют её область значений Е(f).

Основные способы задания функции:

•  аналитический (с помощью формулы y = f (x)) – наиболее употребительный.

Для аналитически заданной функции D (f) находится как множество значений, для которых указанное выражение имеет смысл.

Например, у =(2x²-1)/(x+5), D(f)=(-∞;-5)V(-5;∞). 

•  с помощью таблицы. Приводится таблица, указывающая значения функции при различных значениях аргумента (таблица квадратов, кубов, квадратных корней и т.д.).

•  графический – задаётся координатная плоскость и некоторое множество точек (х;у), дающее зависимость у от х.