Физмат - Математика

(2 голоса, среднее 4.00 из 5)

Теорема - сенсация! Найдена точка Микеля— Арслана. От задачи к задаче по аналогии.

В математике существуют понятия, носящие имена своих первооткрывателей, например: точка Микеля, формулаЖуковского, неравенство Буняковского, прямая Гаусса,  окружность Эйлера, даже треугольник Наполеона.

Одной из удивительных задач планиметрии является  задача о точке Микеля: «Если на плоскости даны четыре произвольные прямые общего положения, то порожденные ими четыре окружности пересекаются в общей точке (точке  Микеля).

Примечание. «Прямые (плоскости) общего  положения» означает, что среди них нет параллельных и через точку проходят не более двух прямых (не более трех плоскостей).

В некоторых сочинениях излагается обобщение задачи на 5 прямых общего положения. Проведем следующее наблюдение.

Две прямые на плоскости пересекаются в одной точке. (Это — элементарно!)

Три прямые образуют треугольник, около которого  возможно описать единственную окружность. (Школьная  теорема!)

А что получится, если имеются четыре прямых общего положения?! Каждой тройке из них соответствует  треугольник, около которого описывается «порожденная»  окружность. Четыре прямые образуют четыре тройки различных прямых, то есть четыре порожденные окружности, которые пересекаются в одной точке. Таково содержание указанной выше теоремы. (Смотрим чертеж.)

Подробнее...

2000 задач по математике с ответами, указаниями, решениями.
Издательство:
Коллектив
Год издания: 2011
Язык: русский
Формат: htm+ 
Размер: 22.52 Мб
Вашему вниманию представлено 2000 задач по математике с ответами, указаниями, решениями. В сборнике собраны задачи по темам: алгебра и начала анализа, линейное уравнение, прямая и окружность, квадратное уравнение, график квадратного трехчлена, прямая, окружность, парабола и гипербола, некоторые приемы построения графиков функций, модуль величины, графики выражений, содержащих модули, линейные и квадратичные неравенства, решение рациональных неравенств, степени и корни, тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений, многочлены, уравнения высших степеней, системы уравнений, задачи на составление уравнений, прогрессии, иррациональные уравнения и неравенства, тригонометрия, степень и логарифм числа, показательная и логарифмическая функции, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, метод математической индукции, бином ньютона, элементы комбинаторики, комплексные числа, векторная алгебра и геометрия, векторы, метод координат, планиметрия.

Подробнее...

Математические вопросы криптографии. Видеолекция по математике.
Зубков А. М.
Год издания:
2006
Язык: русский
Формат: wmv+  
Размер: 187.14 Mб

Лекция дает представление о задачах математики, которые перед математикой ставит криптография. В докладе будут описаны основные понятия и модели классической и современной криптографии, приведены примеры взаимодействия математики и криптографии (как важной области применений математики к практическим задачам). Будут рассмотрены также некоторые математические проблемы, которые возникают в связи с исследованием криптографических задач. Те, кто прослушают данную лекцию криптографами конечно не станут, данная лекция есть сборкой этюдов из математики, набор теорем из разных областей математики с примерами применения этих теорем в криптографии.
Начиная с 2001 года Отделение математических наук Российской академии наук, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Московский комитет образования и Московский центр непрерывного математического образования проводят уникальную по составу преподавателей и участников школу по математике.

Подробнее...

Шпаргалки по математике. Вся школьная программа.
Издательство:
Коллектив
Год издания: 2011
Язык: русский
Формат: exe+
Размер: 29.63 Мб
Вашему вниманию представлены шпаргалки по математике. В приложении собран и упорядочен весь школьный курс математики, по любой теме можно самостоятельно сформировать компактную и удобную шпаргалку, можно воспользоваться специальным режимом вывода на печать. Шпаргалки представляют собой компактно собранные «листки» с формулами, правилами, схемами и т.д . Для использования их нужно только распечатать на принтере, а дальше - фантазия безгранична. Маленький листочек с подсказками шпорами можно пронести куда угодно.

Содержание.

Подробнее...

Сборник по математике. Элементарная математика в задачах. Справочник старшеклассника.
Издательство:
коллектив
Год издания:
2011
Язык: русский
Формат: EXE, PDF
Размер: 250+250+76,93 Мб
В этот сборник вошли сборники задач по математике с решениями и методическими указаниями, книги для подготовки к вступительным экзаменам в МГУ по математике, математика для 9-х классов, справочная литература по математике, аналитические вычисления на компьютере для математиков. Все материалы упорядочены и вызываются из удобной оболочки. Данный сборник будет интересен ученикам, абитуриентам, учителям, преподавателям и всем кто интересуется математикой.

Подробное содержание.

Подробнее...

Окружность: решение задач повышенной сложности. Видеоурок по математике.
Тарасов В.А.
Язык:
русский
Формат: avi
Размер: 250+117,2 Mб

Данный видеурок на тему "Окружность: решение задач повышенной сложности" проведен старшим преподавателем факультета довузовской подготовки МИТХТ 19 мая 2009 года. Этот урок может служить образцом для учителей математики в школах. Отличительная черта лекции - ясность и доступность изложения материала. Материал урока может быть использован и будет полезен ученикам, абитуриентам, студентам и всем, кто просто интересуется математикой.

Подробнее...

Решение задач на углы и расстояния между скрещивающимися прямыми. Видеоурок по математике.
Тарасов В.А.
Язык:
русский
Формат: avi
Размер: 250+183,29 Mб

Данный видеурок на тему "Решение задач на углы и расстояния между скрещивающимися прямыми" проведен старшим преподавателем факультета довузовской подготовки МИТХТ 30 июня 2009 года. Этот урок может служить образцом для учителей математики в школах. Отличительная черта лекции - ясность и доступность изложения материала. Материал урока может быть использован и будет полезен ученикам, абитуриентам, студентам и всем, кто просто интересуется математикой.

Подробнее...

Логарифмы и действия с ними. Видеоурок по математике.
Тарасов В.А.
Язык:
русский
Формат: avi
Размер: 250+112,46 Mб

Данный видеурок на тему "Логарифмы и действия с ними: основные и дополнительные формулы, особенности их применения, типовые ошибки" проведен старшим преподавателем факультета довузовской подготовки МИТХТ 16 июня 2009. Этот урок может служить образцом для учителей математики в школах. Отличительная черта лекции - ясность и доступность изложения материала. Материал урока может быть использован и будет полезен ученикам, абитуриентам, студентам и всем, кто просто интересуется математикой.

Подробнее...

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100