Физмат - Математика

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

Существование наибольшего и наименьшего значений функции следует из теоремы Вейерштрасса, в которой утверждается, что если функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b], то функция f(x) принимает на нём наибольшее и наименьшее значения, то есть существуют точки отрезка [a;b], в которых функция f(x) принимает наибольшее и наименьшее на [a;b] значения.

Если при этом она имеет конечное число критических точек, то найти эти значения можно по следующему алгоритму:

•  Найти D(f). Определить f(x) как непрерывную и дифференцируемую на своей области определения и на [a;b D(f).
•  Найти критические точки f(x), выбрать те из них, которые принадлежат [a;b].
•  Найти значения функции в этих критических точках и на концах отрезка.
•  Максимальное из найденных чисел задаёт наибольшее значение функции на отрезке, а минимальное соответственно наименьшее.

Подробнее...

(1 голос, среднее 1.00 из 5)

Экстремум функции. Условия экстремума.

Точка x0 называется точкой минимума функции f(x), если для любого x(x-δ; x+δ), δ>0, выполняется неравенство f(x)≥f(x0). (См. рис.1)

Рисунок 1

(3 голоса, среднее 4.33 из 5)

Чётность, нечётность, периодичность функции.

Функция y = f ( x ) называется чётной, если
•  область определения этой функции симметрична относительно точки О, т.е., a  D(f) если т. -a  D(f), то т. ;
•  для любого значения x  D(f) выполняется равенство f (x)= f (- x).

Функция y = f (x) называется нечётной, если
•  область определения этой функции симметрична относительно точки О;
•  для любого значения  x  D(f) выполняется равенство f (- x)= - f (x).

График чётной функции симметричен относительно оси ординат (см. рис. 1).
Рисунок 1

Подробнее...

Алгебра и начала анализа 10-11 класс.
Издательство: Просвещение
Год издания: 2009
Язык: русский
Формат: MDF  
Размер: 250+250+250+53,82 Мб
Комплекс "Все задачи школьной математики" полностью охватывает курс математики для средней школы и имеет многоуровневую дифференциацию по сложности: от простейших примеров до задач уровня вступительных экзаменов в вузы. Особенность комплекса - согласованные модули для учителей и для школьников, позволяющие с максимальной эффективностью использовать материалы программы в учебном процессе.
Уникальные технологические компоненты программы:
-Система пошагового интерактивного решения задач.
-Редактор формул, позволяющий легко вводить любые математические выражения.
-Экспертная система разбора математических выражений, позволяющая анализировать действия пользователя, находить ошибки, давать рекомендации по их исправлению.
-Модуль представления графиков и чертежей.
Задачи и теоретический материал охватывают практически все темы, изучаемые в средней школе. Проект сделан с учетом развития профильного обучения.

Подробнее...

Тригонометрия не для отличников.
Издательство: Новый диск
Год издания: 2000
Язык: русский
Формат: ISO  
Размер: 250+250+81.82 Мб

"Тригонометрия не для отличников" - мультимедийный учебный курс для учащихся 6-9 классов. Он содержит самую полную информацию по основным разделам тригонометрии - таким, как решение треугольников, графики тригонометрических функций, преобразование выражений, решение уравнений и неравенств, комплексные числа и полярные координаты.
Интерактивный учебник снабжен "Путеводителем", который поможет даже самому неискушенному пользователю научиться работать с программой курса. Каждая глава учебника содержит видеофильм "Введение" - вступительное слово учителя с кратким обзором содержания главы и напутствием по ее изучению. Главным для усвоения учебного материала является решение задач. По каждой задаче существует система подсказок (разбор аналогичного примера, краткий ответ и подробное решение). Кроме того, имеется небольшое теоретическое пояснение, содержащее сведения, необходимые для правильного решения задачи. Перед выполнением контрольной работы предлагается просмотреть видеоурок. В нем учитель объясняет постановку задачи по материалам соответствующей главы и ее решение. Если объяснения непонятны, их можно прослушать еще раз.
Компакт-диск "Тригонометрия не для отличников" - прекрасный образец образовательного программного продукта. Это электронное учебное пособие - хороший помощник для сдачи школьных экзаменов и подготовки к поступлению в вузы.
Мультимедийные учебные пособия серии "НЕ ДЛЯ ОТЛИЧНИКОВ" разработаны коллективом преподавателей, научных работников и студентов в НИИ экономики авиационной промышленности в рамках конверсионных исследований.

Подробнее...

Геометрия не для отличников.
Издательство:
Новый диск
Год издания: 2000
Язык: русский
Формат: ISO
Размер: 132.49 Мб

"Геометрия не для отличников" - мультимедийный учебный курс для учащихся 6-9 классов. Он содержит самую полную информацию по основным разделам геометрии - таким, как геометрические доказательства, треугольники, четырехугольники и многоугольники, подобие, прямоугольные треугольники, площади и объемы, окружности и метод координат. 
Интерактивный учебник снабжен "Путеводителем", который поможет даже самому неискушенному пользователю научиться работать с программой курса. Главным для усвоения учебного материала является решение задач. По каждой задаче существует система подсказок (разбор аналогичного примера, краткий ответ и подробное решение). Кроме того, имеется небольшое теоретическое пояснение, содержащее сведения, необходимые для правильного решения задачи. Перед выполнением контрольной работы предлагается просмотреть видеоурок. В нем учитель объясняет постановку задачи по материалам соответствующей главы и ее решение. Если объяснения непонятны, их можно прослушать еще раз.
Компакт-диск "Геометрия не для отличников" - прекрасный образец образовательного программного продукта. Это электронное учебное пособие - хороший помощник для сдачи школьных экзаменов и подготовки к поступлению в вузы.
Мультимедийные учебные пособия серии "НЕ ДЛЯ ОТЛИЧНИКОВ" разработаны коллективом преподавателей, научных работников и студентов в НИИ экономики авиационной промышленности в рамках конверсионных исследований.

Подробнее...

Основные математические понятия криптографии. Лекция вторая.
Ященко И. В.
Год издания:
2003
Язык: русский
Формат: wmv  
Размер: 237,11 Mб

Начиная с 2001 года Отделение математических наук Российской академии наук, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Московский комитет образования и Московский центр непрерывного математического образования проводят уникальную по составу преподавателей и участников школу по математике.
В этом уроке автор попытался рассказать о криптографии — бурно развивающейся прикладной науке, оказывающей огромное влияние на развитие не только техники, но и математики. Особое внимание было уделено тому, как важно правильно ставить задачи, а также тому, как можно использовать не только достижения, но и “неудачи” математики на практике. В частности, было рассказано, что такое криптография с открытым ключом и как можно убедить учителя, что ты знаешь ответ на вопрос, так и не дав этого ответа.
На первом занятии никаких начальных знаний не потребуется (кроме умения возводить в степень и делить с остатком).

Подробнее...

Основные математические понятия криптографии. Лекция первая.
Ященко И. В.
Год издания:
2003
Язык: русский
Формат: Видео (rv - внутри архива кодек)  
Размер: 84,95 Mб

Начиная с 2001 года Отделение математических наук Российской академии наук, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Московский комитет образования и Московский центр непрерывного математического образования проводят уникальную по составу преподавателей и участников школу по математике.
В этом уроке автор попытался рассказать о криптографии — бурно развивающейся прикладной науке, оказывающей огромное влияние на развитие не только техники, но и математики. Особое внимание было уделено тому, как важно правильно ставить задачи, а также тому, как можно использовать не только достижения, но и “неудачи” математики на практике. В частности, было рассказано, что такое криптография с открытым ключом и как можно убедить учителя, что ты знаешь ответ на вопрос, так и не дав этого ответа. 
На первом занятии никаких начальных знаний не потребуется (кроме умения возводить в степень и делить с остатком).

Подробнее...

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100