03 Сентября 2012
Физмат -
Решебники
Задача. Можно ли выпуклый 13-угольник разрезать на параллелограммы?
Ответ. Нельзя.
Предположим, что мы смогли разрезать выпуклый 13-угольник на параллелограммы. Пусть а1 — сторона параллелограмма Р1, лежащая на стороне 13-угольника М, а2 — параллельная ей сторона. Если а2 не является стороной М, то на прямой l, содержащей а2, по другую сторону от параллелограмма Р1 расположен параллелограмм Р2, сторона которого лежит на l. Продолжая аналогично, мы дойдем до параллелограмма со стороной, лежащей на М. Значит, стороны 13-угольника разбиваются на пары параллельных. Однако их нечетное число — противоречие.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 5.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 4.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 3.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 2.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 1.
- Задача с решением по теории вероятностей. Случайное событие
- Разложение на множители
- Международные математические олимпиады. Задачи, решения, итоги. Пособие для учащихся
- ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С
- Решение задач ГИА по алгебре к учебному изданию Л.В. Кузнецовой и др. «Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл.»
| Комментарии |
|