(0 голоса, среднее 0 из 5)

Задача. Можно ли выпуклый 13-угольник разрезать на параллелограммы?

Ответ. Нельзя.

Предположим, что мы смогли разрезать выпуклый 13-угольник на параллелограммы. Пусть а1 — сторона параллелограмма Р1, лежащая на стороне 13-угольника М, а2 — параллельная ей сторона. Если а2 не является стороной М, то на прямой l, содержащей а2, по другую сторону от параллелограмма Р1 расположен параллелограмм Р2, сторона которого лежит на l. Продолжая аналогично, мы дойдем до параллелограмма со стороной, лежащей на М. Значит, стороны 13-угольника разбиваются на пары параллельных. Однако их нечетное число — противоречие.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100