(2 голоса, среднее 5.00 из 5)

Задача. Можно ли все клетки таблицы 9 х 2000 заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке были бы простыми числами?

Ответ.

Нельзя.

Предположим, что мы сумели расставить числа требуемым образом. Заметим, что сумма чисел в любом столбце и в любой строке больше двух. Поэтому все соответствующие суммы нечетны, так как они простые и больше двух. Тогда сумма всех чисел в таблице, с одной стороны, равна сумме девяти простых нечетных чисел, т. е. нечетна, а с другой стороны, она равна сумме 2000 простых нечетных чисел, т. е. четна, — противоречие.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100