(0 голоса, среднее 0 из 5)

Задача. Докажите, что число имеет нечетное число делителей (включая единицу и само число) тогда и только тогда, когда оно является точным квадратом.

Решение.

Пусть нам дано число S и а — его делитель. Тогда число S/a также является делителем числа S, т. е. делители числа разбиваются на пары. У числа может быть нечетное число делителей, только если числа в какой-нибудь паре совпадают: S/a=а, откуда S = а2. И наоборот, если S = а2, то S/a= а, т. е. у числа будет нечетное число делителей.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100