(0 голоса, среднее 0 из 5)

Задача. Имеется шесть натуральных чисел. Для каждой пары этих чисел выписали их наибольший общий делитель. Могли ли при этом оказаться выписанными все натуральные числа от 1 до 15?

Ответ. Не могли.

Допустим, такие шесть чисел нашлись. Среди их попарных наибольших общих делителей должны встретиться семь четных чисел (2, 4, ..., 14). Если среди наших шести чисел четных не больше четырех, то четных наибольших общих делителей (или, что то же самое, пар четных чисел) будет не больше шести, а еcли среди наших шести чисел четных не меньше пяти, то четных наибольших общих делителей будет не меньше десяти — противоречие.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100