(0 голоса, среднее 0 из 5)

Задача. Может ли дискриминант квадратного трехчлена с целыми коэффициентами равняться 23?

Ответ. Не может.

Пусть нам дан квадратный трехчлен ах2 + bх + с и его дискриминант D = b2 — 4ас = 23, откуда b2 = 4ас + 23 = = 4 (ас + 5) + 3, т. е. b2 имеет остаток 3 при делении на 4. Однако квадраты четных чисел делятся на 4, а квадраты нечетных чисел имеют остаток 1 при делении на 4, так как (2m + 1)2 = 4m2 + 4m + 1. Таким образом, дискриминант квадратного трехчлена с целыми коэффициентами не может равняться 23.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100