17 Ноября 2012
Физмат -
Решебники
Задача. Можно ли в клетках таблицы 2000 х 2000 расставить натуральные числа от 1 до 20002 так, чтобы для любой клетки этой таблицы из строки или из столбца, содержащих эту клетку, можно было бы выбрать тройку чисел, одно из которых равно произведению двух других?
Ответ. Нельзя.
Числа от 1 до 1999 могут располагаться не более чем в 1999 строках и 1999 столбцах. Значит, найдутся строка и столбец, все числа в которых не меньше 2000. Но тогда произведение любых двух чисел из такой строки (столбца) больше 20002, т. е. для клетки, расположенной на пересечении таких строки и столбца, условие задачи не выполняется.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 13.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 12.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 11.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 10.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 9.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 7.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 6.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 5.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 4.
- Олимпиадная задача по математике с решением. Делимость и остатки. 3.
| Комментарии |
|