(0 голоса, среднее 0 из 5)

Задача. Десять команд играют в футбольном турнире, проходящем в один круг. Докажите, что в любой момент найдутся две команды, сыгравшие в этом турнире одинаковое количество матчей.

Решение. Так как команд 10, каждая команда могла сыграть от 0 до 9 матчей (всего 10 вариантов). Предположим, что в какой-то момент все команды сыграли разное количество матчей. Это возможно, только если одна команда сыграла 0 матчей, одна — 1 матч, ..., одна — 9 матчей. Но команда, которая сыграла 9 матчей, сыграла со всеми, в том числе и с командой, которая сыграла 0 матчей, — противоречие.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100