Физмат - Решебники

Задача. Можно ли в клетках таблицы 2000 х 2000 расставить натуральные числа от 1 до 20002 так, чтобы для любой клетки этой таблицы из строки или из столбца, содержащих эту клетку, можно было бы выбрать тройку чисел, одно из которых равно произведению двух других?

Ответ.

Подробнее...

Задача. Существуют ли 2000 подряд идущих натуральных чисел, каждое из которых составное?

Ответ.

Подробнее...

Задача. Может ли дискриминант квадратного трехчлена с целыми коэффициентами равняться 23?

Ответ.

Подробнее...

Задача. Имеется шесть натуральных чисел. Для каждой пары этих чисел выписали их наибольший общий делитель. Могли ли при этом оказаться выписанными все натуральные числа от 1 до 15?

Ответ.

Подробнее...

Задача. Докажите, что число имеет нечетное число делителей (включая единицу и само число) тогда и только тогда, когда оно является точным квадратом.

Решение.

Подробнее...

Задача. Дети, построенные парами, выходят из лесу, где они собирали орехи. В каждой паре идут мальчик и девочка, причем у мальчика орехов либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки. Могло ли так случиться, что у всех вместе 1000 орехов?

Ответ.

Подробнее...

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100