Физмат - физика, математика, информатика, астрономия.

Загадочный беспорядок: история фракталов и области их применения

Самые гениальные открытия в науке способны кардинально изменить человеческую жизнь. Изобретенная вакцина может спасти миллионы людей, создание оружия, наоборот, эти жизни отнимает. Совсем недавно (в масштабе человеческой эволюции) мы научились «укрощать» электричество — и теперь не можем себе представить жизнь без всех этих удобных устройств, использующих электроэнергию. Но есть и такие открытия, которым мало кто придает значение, хотя они тоже сильно влияют на нашу жизнь.

Одно из таких «незаметных» открытий — фракталы. Вам наверняка доводилось слышать это запоминающееся слово, но знаете ли вы, что оно означает и как много интересного скрыто в этом термине?

Подробнее...

Российские ученые опровергли теорию. "Большой взрыв"

Ученые из России, награжденные премией Грубера, перевернули общепринятое понятие о мироздании, доказав, что вселенная родилась раньше, чем считала официальная наука.
Российским астрофизикам Вячеславу Муханову и Алексею Старобинскому вручили самую престижную награду в области космологии -- премию Грубера. В качестве вознаграждения каждому из них выплатили по 500 тысяч долларов. Церемония вручения проходила в английском Кембридже.
Dim lights Embed Embed this video on your site

Подробнее...

Доказательство от противного.

Теорема. Девушка - не человек.

Доказательство.

Подробнее...

Траектория движения

Знаете ли вы, что эти маленькие кружочки движутся не по кругу, а по прямой?

Можете убедится сами, открыв материал полностью.

гифки, Траектория

Подробнее...

Фотографии, сделанные при помощи телескопа «Спитцер»

Перед вами — десять потрясающих фотографий, полученных при помощи телескопа «Спитцер».

Десять лет назад ракета-носитель «Дельта II» вывела на орбиту космический телескоп «Спитцер», ставший четвёртой большой обсерваторией в открытом космосе. С помощью «Спитцера» учёные изучали кометы и астероиды, считали звезды, и, прежде всего, обнаружили фуллерены — углеродные сферы, имеющие решающее значение для формирования звёзд.

На этом инфракрасном изображении видна туманность Улитка, расположенная в 700-х световых годах от Земли в созвездии Водолея
фото, телескоп, космос, Спитцер, галактика

Подробнее...

Специалисты NASA заявили о существовании «Звезды смерти»

Ученые из NASA не исключают существование «Звезды смерти». Это звезда – коричневый карлик, который никогда не светится.

Подробнее...

Хаос и сложность

С начала девятнадцатого века математика рассматривалась как аналитический и логический предмет; к концу столетия она произвела на свет целый зверинец математических монстров, вроде непрерывных функций, не имеющих касательных. В динамике задача трех тел – тестовый пример стабильности Солнечной системы – все еще не имела никаких устойчивых решений, и Анри Пуанкаре, анализируя частный случай этой задачи, создал очень сложную, запутанную структуру. Изменение точки зрения с аналитической на геометрическую показало математикам, что то, что казалось ужасающим беспорядком, имело много подобий с тем видимым беспорядком, коим является реальным мир. Математические монстры, оказалось, охраняли пещеру Аладдина с новыми и замечательными математическими объектами. Вход в этот мир осуществлялся с помощью компьютеров, которые стали лабораториями новой математики, базирующейся на алгоритмах. В свою очередь, сделанные при этом открытия могли поддержать аналитическое представление и приводили к пониманию, что «простые» системы, которые использовались математиками, – всего лишь верхушка колоссального айсберга.

Имя, неразрывно связанное с фрактальной геометрией, – Бенуа Мандельброт. Ныне он профессор Йельского университета и почетный профессор IBM[1]. Его интерес к тому, что он позже назвал фракталами, возник в 1951 году. В 1977 году Мандельброт издал книгу «Фракталы: форма, случай и размерность», а в 1982 году вышло ее пересмотренное и расширенное издание – «Фрактальная геометрия природы». О фракталах было написано очень много, широко известны создаваемые ими узоры в стиле рококо. В динамике была хорошо известна идея «аттракторов», например, орбита планеты – это эллиптический аттрактор. В ней существуют некоторые возмущения, но они удерживаются в определенных пределах. При решении полиномиалов числовыми методами, если итерации сходятся к определенному решению, то это решение – аттрактор. Иногда корень, который, как известно, может быть выражен графически, не может быть получен методом итерации – такой корень называют «отражателем». Но в хаотической системе вроде турбулентного воздушного потока аттрактор представляет собой фрактал, и он известен как странный аттрактор.

Подробнее...

Машинные коды


В истории математики существовало множество параллельных течений, из которых то одно, то другое периодически выходило на передний план. Такими были отношения между арифметикой и геометрией, или между чистой и прикладной математикой. Другой парой противоположностей можно назвать алгоритмическую и «аналитическую» математику. Последнюю более интересовали лежащие в основе структуры и «красивые» теоремы, тогда как первая в основном занималась выработкой процедур, необходимых для принятия практических решений. Мы видели, например, как в различных системах счисления использовались различные методы или алгоритмы, позволяющие найти иррациональные числа вроде √2. Исследование того, какая процедура наиболее эффективна в терминах достижения необходимого уровня точности при наименьшем числе шагов, – основная забота алгоритмической математики.

Подробнее...

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100