(0 голоса, среднее 0 из 5)

Софизмы

Можно ли доказать, что 0 = 1? Думаете, нет? А что вы скажете о следующем  рассуждении: «Если половина чего-либо одного  равна половине чего-либо другого, то одно равно другому. Но полупустое ведро — то же самое, что и полуполное. Значит, пустое ведро и  полное ведро — одно и то же».

Вы считаете, что вас обманывают? Первое предложение верное, второе — тоже. И вывод сделан по всем законам логики...

В статье «Иллюзии» рассказано, как нас обманывает зрение. Но, как видите, и здравый смысл тоже может привести к абсурдным  выводам, если произвольно смешивать  математические понятия с житейскими соображениями.

Именно такая смесь и была в  употреблении у древних греков в V веке до нашей эры. Не случайно как раз в это время вошла в  моду софистика — искусство ведения спора. Многие умные, но не очень честные люди жадно ухватились за возможность «строго  логически доказывать», что черное — это белое, добро — это зло, истина — это ложь...

Однако нет худа без добра. Появление  софизмов — рассуждений, правдоподобных в каждом куске, но вопиюще неверных в  целом, — заставило математиков задуматься о  логическом строении геометрии и арифметики.

Наиболее серьезную роль сыграли  математические софизмы, или апории, придуманные 286 в V веке до нашей эры мудрецом Зеноном из южно-итальянского города Элей. Вот одна из них: «В каждый момент времени летящая стрела неподвижна. Значит, она неподвижна во все моменты времени, и ее движение  никогда не сможет начаться».

Что такое «момент времени» с точки  зрения формальной математики, стало ясно  только в XIX веке, когда усилиями Коши, Вейер- штрасса, Дедекинда и других ученых была  построена логически непротиворечивая теория действительных чисел. Кстати, в конце того же XIX века апория Зенона о стреле была  удивительным образом отражена в технике:  братья Люмьер создали кинематограф.


Комментарии
Добавить новый Поиск
Оставить комментарий
Имя:
Email:
 
Тема:
UBB-Код:
[b] [i] [u] [url] [quote] [code] [img] 
 
 
:angry::0:confused::cheer:B):evil::silly::dry::lol::kiss::D:pinch:
:(:shock::X:side::):P:unsure::woohoo::huh::whistle:;):s
:!::?::idea::arrow:
 
Пожалуйста, введите проверочный код, который Вы видите на картинке.

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Поиск по сайту

Голосование

Вы бы поддержали сайт новыми материалами за символическую плату?
 

Сейчас в чате



Нет пользователей online



Rambler's Top100